contoh soal dan jawaban distribusi

Oleh

 Diketahui :

Dibawah ini data/nilai Statistika150 Mahasiswa Universitas Swasta (Xi) :

95 62 20 40 49 25 45 60 85 40 45 58 20 20 55 40 47 15 20 40

67 45 90 20 65 65 50 65 40 55 30 31 40 50 45 20 75 30 30 25

97 48 47 20 60 59 30 25 70 75 61 50 55 35 60 40 45 30 30 20

70 52 55 30 80 40 33 30 85 47 75 30 40 18 60 60 48 25 75 20

50 25 40 58 63 26 20 40 58 35 55 30 40 59 30 80 40 35 20 65

84 45 20 45 40 65 25 20 35 95 35 30 45 40 25 70 90 65 20 90

55 20 40 65 35 20 30 45 30 40 55 25 58 70 40 36 40 35 45 25

75 80 30 70 20 35 65 65 70 57.

Ditanya :

a. Buatlah daftar distribusi frekuensi.

b. Buat daftar distribusi frekuensi relatif dan kumulatif.

c. Gambarkan histogram dan poligon frekuensi.

d. Tentukan harga rata-rata, median, modus dan standar deviasinya.

 

Jawab :

Rentang/ range : terbesar - terkecil

: 97-15

:82

Banyaknya kelas interval :

m : 1 + (3,3 log n)

m : 1 + (3,3 log 150)

M : 8,18

Jadi, banyaknya kelas 8 atau 9

 

Panjang interval (p)

P : rentang / banyaknya kelas

P : 82 / 9

P : 9,1

Jadi, panjang kelas interval 9 atau 10.

A. Daftar distribusi frekuensi

NO

DATA

F

1

`10-20

19

2

21-30

25

3

31-40

30

4

41-50

20

5

51-60

20

6

61-70

19

7

71-80

8

8

81-90

6

9

91-100

3

JUMLAH

150


B. Daftar distribusi relatif dan kumulatif

 

 

DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI

 

NO

DATA

F

fk

pk

1

`10-20

19

19

12,66%

2

21-30

25

44

16,6%

3

31-40

30

74

20%

4

41-50

20

94

13,3%

5

51-60

20

114

13,3%

6

61-70

19

133

12,6%

7

71-80

8

141

5,33%

8

81-90

6

147

4%

9

91-100

3

150

2%

JUMLAH

150

 

100%

 

a

Jika frekuensi relatif kelas 1

f = 19 dan n = 150,

 

 

Maka frekuensi relatifnya

(f : n) x 100

 

 

 

(19 : 150) x 100

= 12,66%

 

Dengan cara yang sama untuk kelas selanjutnya, maka frekuensi relatifnya sebagaimana di tabel atas pk 

b

Daftar distribusi kumulatif ada 2 kumulatif “kurang dari” dan “lebih dari”. kumulatif kurang dari merupakan banyaknya data yang di bawah batas nilai tertentu. Sedangkan kumulatif leih dari merupakan banyaknya data di atas atau sama dengan suatu nilai. Datanya sebagai berikut :

  

 

Daftar distribusi kumulatif kurang dari

 

Data Nilai MHS

Frek. Kumulatif kuarang dari

 

Kurang dari 10

0

 

Kurang dari 21

19

 

Kurang dari 31

44

 

Kurang dari 41

74

 

Kurang dari 51

94

 

Kurang dari 61

114

 

Kurang dari 71

133

 

Kurang dari 81

141

 

Kurang dari 91

147

 

Kurang dari 101

150

 

Daftar distribusi kumulatif kurang dari

 

Data Nilai MHS

Frek. Kumulatif lebih dari

 

Lebih dari 10

150

 

Lebih dari 21

131

 

Lebih dari 31

106

 

Lebih dari 41

76

 

Lebih dari 51

56

 

Lebih dari 61

36

 

Lebih dari 71

17

 

Lebih dari 81

9

 

Lebih dari 91

3

 

Lebih dari 101

0

 

NO

DATA

F

TEPI BAWAH (tb)

TEPI ATAS

(ta)

TITIK TENGAH (xi)

1

`10-20

19

9,5

20,5

15

2

21-30

25

20,5

30,5

25,5

3

31-40

30

30,5

40,5

35,5

4

41-50

20

40,5

50,5

45,5

5

51-60

20

50,5

60,5

55,5

6

61-70

19

60,5

70,5

65,5

7

71-80

8

70,5

80,5

75,5

8

81-90

6

80,5

90,5

85,5

9

91-100

3

90,5

100,5

95,5

JUMLAH

150

 

 

 

C. GAMBAR HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI

 

 


Note :

Titik tengah di peroleh dari (tb + ta)/2.


D. Menentukan rata-rata

 

NO

DATA

fi

Xi

di

fidi

1

`10-20

19

15

-2

-38

2

21-30

25

25,5

-1

-25

3

31-40

30

35,5

0

0

4

41-50

20

45,5

1

20

5

51-60

20

55,5

2

40

6

61-70

19

65,5

3

57

7

71-80

8

75,5

4

32

8

81-90

6

85,5

5

30

9

91-100

3

95,5

6

18

JUMLAH

150

 

 

134

 

NO

DATA

fi

Xi

Xi -

(Xi -)2

fi(Xi -)2

1

`10-20

19

15

-29,4

864,36

16422,84

2

21-30

25

25,5

-18,9

357,21

8930,25

3

31-40

30

35,5

-8,9

79,21

2376,3

4

41-50

20

45,5

1,1

1,21

24,2

5

51-60

20

55,5

11,1

123,21

2464,2

6

61-70

19

65,5

21,1

445,21

8458,99

7

71-80

8

75,5

31,1

967,21

7737,68

8

81-90

6

85,5

41,1

1689,21

10135,26

9

91-100

3

95,5

51,1

2611,21

7833,63

JUMLAH

150

 

99,4

 

64383,35

 

X garis  = X0 + p (jumlah fidi / jumlah fi

= 35,5 + 10 (134/150)

= 44,4

 

Median = b + p (1/2n-F)/f

   =30,5 +10 (75-30)/30

   =45,5

 

Modus = b + p (b1/b1+b2)

  =30,5 + 10 (5/5+10)

  = 33,83

 

S2 = 64383,35 / 150

S2 =429,22

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

CONTOH SOAL DAN JAWABAN DISTRIBUSI

Oleh
Gambar
Dalam keluarga dengan jumlah anak empat, nilai variabel X = 0 untuk setiap anak perempuan dan X = 1 untuk setiap anak laki-laki. Buatlah daftar distribusi kemungkinannya. Hasil ujian sekelompok mahasiswa ,   berdistribusi normal dengan rata-rata 60 dan standar deviasi 4. Tentukan : a. di bawah nilai berapakah   10 % terendah,   b. di atas nilai berapakah 5 % tertinggi. Data mengikuti distribusi t dengan dk   =   49. Tentukan harga t, sehingga luas: a.  dari t ke   kiri sama dengan 0,01,  b. dari t ke kiri 0,95. Data dengan dk = 29 berdistribusi Chi Kuadrat, carilah nilai-nilai Ӽ 2    sehingga luas: a. dari Ӽ 2  ke kanan besarnya 0,05, b. dari Ӽ 2  ke kiri besarnya 0,99. Distribusi F, dengan dk pembilang 10 dan dk penyebut 20, carilah nilai F sehingga luas: a. dari F ke kanan 0,01. b. dari F ke kanan 0,05.   Jawab : 1.  Diket : N = 4 P (X=0) L(X=1), Maka terdapat 16 kemungkinan yang didapat sbb : PPPP, PPPL, PPLP, PPLL, PLPP, PLPL, PLLP, PLLL, LPPP, LPPL, LPLP, LPLL, LLPP, LLPL, LLLP, L
Read more »

CONTOH SOAL DAN JAWABAN UJI KORELASI

Oleh
Gambar
Seorang Ahli meneliti terhadap 25 orang Karyawan PT Maju Kena : X1 i  (x1 1 , x1 2 ,..... x1 25 ) adalah BB1, X2 i  (x2 1 , x2 2 ,..... x2 25 ) adalah BB2, X3 i  (x3 1 , x3 2 ,..... x3 25 ) adalah BB3, dan Y i  (y 1 ,y 2 ,....y 25 ) adalah data TRKT. Data keempat variabel tersebut adalah: X1: 117 105 114 101 104 90 109 105 101 112 108 110 121 106 97 102 120 115 118 103 113 117 127 97 95 X2: 93 90 91 88 88 80 92 84 88 100 90 92 101 82 80 83 103 98 101 86 96 100 110 80 78 X3: 92 86 106 83 89 80 90 84 83 100 86 92 103 82 80 84 104 99 103 88 98 102 112 82 80 Y :115 111 126 97 95 90 119 113 117 101 112 116 127 99 96 101 121 115 119 103 113 117 128 99 97 Tentukanlah ( secara manual ) : a.  Hubungan fungsional (regresi) antara variabel X2 dengan variabel Y. Dengan tabel ANAVA dan α = 0,05, lakukan pengujian apakah hubungan kedua variabel tersebut  signifikan dan uji linearitasnya . b.  Derajat hubungan (r) antara X3 dan Y. Lakukan pengujian apakah  r signifikan ( ρ = 0 ). JAWAB:  JAWAB:  untu
Read more »