Contoh Soal dan Jawaban Analisis Regresi

Oleh


Seorang Ahli meneliti terhadap 25 orang Karyawan PT Maju Kena :

X1i (x11, x12,..... x125) adalah BB1, X2i (x21, x22,..... x225) adalah BB2, X3i (x31,
x32,..... x325) adalah BB3, dan Yi (y1,y2,....y25) adalah data TRKT. Data keempat
variabel tersebut adalah:
X1: 117 105 114 101 104 90 109 105 101 112 108 110 121 106 97 102 120 115 118 103 113 117 127 97 95
X2: 93 90 91 88 88 80 92 84 88 100 90 92 101 82 80 83 103 98 101 86 96 100 110 80 78
X3: 92 86 106 83 89 80 90 84 83 100 86 92 103 82 80 84 104 99 103 88 98 102 112 82 80
Y :115 111 126 97 95 90 119 113 117 101 112 116 127 99 96 101 121 115 119 103 113 117 128 99 97
Tentukanlah (secara manual) :

a. Hubungan fungsional (regresi) antara variabel X2 dengan variabel
Y. Dengan tabel ANAVA dan α = 0,05, lakukan pengujian apakah
hubungan kedua variabel tersebut signifikan dan uji linearitasnya.

b. Derajat hubungan (r) antara X3 dan Y. Lakukan pengujian apakah r
signifikan ( ρ = 0 ).

JAWAB: 



a. uji signifikansi X2 terhadap Y

 

l Mencari nilai b.

b ={ n (Ʃ X2Y) - (Ʃ X2) ( Ʃ Y )} / { n (Ʃ X22) - ( Ʃ X2)2}

b =  {25 (251567) - (2274) (2747) } / { 25 (208570) - (2274)2 }

b = (6.289.175 - 6.246.678) / (5.214.250 - 5.171.076)

b = 42.497 / 43.174

b = 0,9843

l Mencari nilai a

a = (Ʃ Y) - b (Ʃ X2) / n

a = (2747) - 0,9843 (2274) / 25

a = 20,346

l Nilai a dan b dimasukan dalam persamaan

Ŷ = a + bX

Ŷ = 20,346 + 0,9843X

l Meghitung hipotesis regresi linier sederhana

Jumlah kuadrat garis Ʃ (JKT)

JKT = Ʃ Y2 - [ (Ʃ Y)2 / n]

JKT = 304.811 - [(2747)2 / 25]

JKT = 2.9270,64

Jumlah kuadrat garis refresi (JKreg)

JKreg = b{Ʃ X2Y - (Ʃ X2)(Ʃ Y)/n}

JKreg = 0,9843 {251567 - (2274) (2747) / 25}

JKreg = 1.673,192

 

Jumlah kuadrat garis residu (JKres)

JKres = JKT - JKreg

JKres = 2.9270,64 - 1.673,192

JKres = 1.297,45

 

Rata - rata hitung garis regresi (RKreg)

RKreg = JKreg / dKreg

RKreg = 1.673,192 / 1 = 1.673,192

 

Rata - rata hitung garis residu (RKres)

RKres = JKres / dKres

RKres = 1.297,45 / 23 = 56,41

 

F Hitung

F Hit = RKreg / RKres

F Hit = 1.673,192 / 56,41

F Hit = 29,661

H0 = ρ = 0 = tidak ada hubungan

H1 = ρ > 0 = ada hubungan

H0 diterima jika F Hit < F tab

F Hit (29,661) > Ftabel (4,28), sig > 0,05

Maka H0 ditolak, terdapat hubungan yang signifikan

 

b. Uji Kelinieran garis regresi

kelompok

x2

n2

y2

Y22

Y2 / n

1

78

1

97

9409

9409

2

80

3

285

81225

27075

3

82

1

99

9801

9801

4

83

1

101

10201

10201

5

84

1

113

12769

12769

6

86

1

103

10609

10609

7

88

3

309

95481

31827

8

90

2

223

49729

24864,5

9

91

1

126

15876

15876

10

92

2

235

55225

27612,5

11

93

1

115

13225

13225

12

96

1

113

12769

12769

13

98

1

115

13225

13225

14

100

2

218

47524

23762

15

101

2

246

60516

30258

16

103

1

121

14641

14641

17

110

1

128

16384

16384

 

 

25

2747

528609

304308

l Menghitung varians

Sx22 ={ n (ƩX2) - (ƩX)2} / n (n-1)

Sx22 = 25 (208.570) - (2274)2 / 25(24)

Sx22 = 71,96

 

l Menghitung harga X12

X12 = ƩY/n -(ƩY)2/n - b2(n-1)Sx22

X12 = (304.308 - 30.184,36) - (0,9843)2(24)(71,96)

X12 = 795,42

 

l Menghitung harga X22

X22 =  ƩY2- ƩY2/n

X22 = 304.811 - 304.308

X22 = 503

 

l Menghitung F Hitung

F Hit = ( X12 / k-2) / X22 /n-k

F Hit = (795,43/15) / (503/8)

F Hit = 0,844

Jadi, F tabel unuk sig 0,05 dengan dk = 15 dan 8.

F (1-0,05) (15,8) = 3,22

Maka F hitung < F tabel, H0 diterima dan dapat dirumuskan dalam model persamaan linier.


b. analisis korelasi

lihat pada halaman berikutnya !!

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

contoh soal dan jawaban distribusi

Oleh
Gambar
  Diketahui : Dibawah ini data/nilai Statistika150 Mahasiswa Universitas Swasta (Xi) : 95 62 20 40 49 25 45 60 85 40 45 58 20 20 55 40 47 15 20 40 67 45 90 20 65 65 50 65 40 55 30 31 40 50 45 20 75 30 30 25 97 48 47 20 60 59 30 25 70 75 61 50 55 35 60 40 45 30 30 20 70 52 55 30 80 40 33 30 85 47 75 30 40 18 60 60 48 25 75 20 50 25 40 58 63 26 20 40 58 35 55 30 40 59 30 80 40 35 20 65 84 45 20 45 40 65 25 20 35 95 35 30 45 40 25 70 90 65 20 90 55 20 40 65 35 20 30 45 30 40 55 25 58 70 40 36 40 35 45 25 75 80 30 70 20 35 65 65 70 57. Ditanya : a. Buatlah daftar distribusi frekuensi. b. Buat daftar distribusi frekuensi relatif dan kumulatif. c. Gambarkan histogram dan poligon frekuensi. d. Tentukan harga rata-rata, median, modus dan standar deviasinya.   Jawab : Rentang/ range :  terbesar - terkecil : 97-15 :82 Banyaknya kelas interval : m : 1 + (3,3 log n) m : 1 + (3,3 log 150) M : 8,18 Jadi, banyaknya kelas 8 atau 9   Panjang interval (p) P : rentang / banyaknya kelas P : 82 / 9 P : 9,1
Read more »

CONTOH SOAL DAN JAWABAN DISTRIBUSI

Oleh
Gambar
Dalam keluarga dengan jumlah anak empat, nilai variabel X = 0 untuk setiap anak perempuan dan X = 1 untuk setiap anak laki-laki. Buatlah daftar distribusi kemungkinannya. Hasil ujian sekelompok mahasiswa ,   berdistribusi normal dengan rata-rata 60 dan standar deviasi 4. Tentukan : a. di bawah nilai berapakah   10 % terendah,   b. di atas nilai berapakah 5 % tertinggi. Data mengikuti distribusi t dengan dk   =   49. Tentukan harga t, sehingga luas: a.  dari t ke   kiri sama dengan 0,01,  b. dari t ke kiri 0,95. Data dengan dk = 29 berdistribusi Chi Kuadrat, carilah nilai-nilai Ӽ 2    sehingga luas: a. dari Ӽ 2  ke kanan besarnya 0,05, b. dari Ӽ 2  ke kiri besarnya 0,99. Distribusi F, dengan dk pembilang 10 dan dk penyebut 20, carilah nilai F sehingga luas: a. dari F ke kanan 0,01. b. dari F ke kanan 0,05.   Jawab : 1.  Diket : N = 4 P (X=0) L(X=1), Maka terdapat 16 kemungkinan yang didapat sbb : PPPP, PPPL, PPLP, PPLL, PLPP, PLPL, PLLP, PLLL, LPPP, LPPL, LPLP, LPLL, LLPP, LLPL, LLLP, L
Read more »

CONTOH SOAL DAN JAWABAN UJI KORELASI

Oleh
Gambar
Seorang Ahli meneliti terhadap 25 orang Karyawan PT Maju Kena : X1 i  (x1 1 , x1 2 ,..... x1 25 ) adalah BB1, X2 i  (x2 1 , x2 2 ,..... x2 25 ) adalah BB2, X3 i  (x3 1 , x3 2 ,..... x3 25 ) adalah BB3, dan Y i  (y 1 ,y 2 ,....y 25 ) adalah data TRKT. Data keempat variabel tersebut adalah: X1: 117 105 114 101 104 90 109 105 101 112 108 110 121 106 97 102 120 115 118 103 113 117 127 97 95 X2: 93 90 91 88 88 80 92 84 88 100 90 92 101 82 80 83 103 98 101 86 96 100 110 80 78 X3: 92 86 106 83 89 80 90 84 83 100 86 92 103 82 80 84 104 99 103 88 98 102 112 82 80 Y :115 111 126 97 95 90 119 113 117 101 112 116 127 99 96 101 121 115 119 103 113 117 128 99 97 Tentukanlah ( secara manual ) : a.  Hubungan fungsional (regresi) antara variabel X2 dengan variabel Y. Dengan tabel ANAVA dan α = 0,05, lakukan pengujian apakah hubungan kedua variabel tersebut  signifikan dan uji linearitasnya . b.  Derajat hubungan (r) antara X3 dan Y. Lakukan pengujian apakah  r signifikan ( ρ = 0 ). JAWAB:  JAWAB:  untu
Read more »